Математическая нейронная сеть - это модель, которая строится на основе биологических нейронных сетей человека и предназначена для обработки информации в компьютерах. Описать такую сеть можно с помощью математических выражений и алгоритмов.
Сначала определяются веса связей между нейронами и функция активации каждого нейрона. Веса представляют собой числовые коэффициенты, которые определяют важность входных данных для конкретного нейрона. Функция активации определяет, какой сигнал передается от одного нейрона к другому, в зависимости от полученной информации.
Затем описывается архитектура сети, то есть количество слоев и нейронов в каждом слое. Нейроны сгруппированы в слои: входной, скрытые и выходной. Входной слой принимает входные данные, скрытые слои обрабатывают информацию, а выходной слой дает конечный результат.
Для обучения нейронной сети используется алгоритм обратного распространения ошибки, который позволяет минимизировать ошибку между предсказанным и фактическим результатом. В ходе обучения веса связей между нейронами изменяются таким образом, чтобы повысить точность предсказаний.
Таким образом, математически описать нейронную сеть можно через определение весов связей, функций активации, архитектуры сети и алгоритма обучения. Все эти компоненты взаимодействуют между собой, обеспечивая работу нейронной сети и ее способность к обработке информации.